कक्षा 10वी त्रैमासिक परीक्षा पेपर गणित वस्तुनिष्ठ प्रश्न|class 10th maths trimasik pariksha paper 2024

आज की इस पोस्ट में हम कक्षा 10वीं गणित त्रैमासिक परीक्षा पेपर(class 10th mathematics quarterly exam paper) जो YouTube पर बहुत ही वायरल हो रहा है उस paper में पूछे गए सभी वस्तुनिष्ठ प्रश्नों के उत्तर पढ़ने वाले है| विज्ञान का यह पेपर real है या fake इसकी जानकारी हमें नहीं है|

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Maths paper 10th exam

trimasik Pariksha paper maths class 10th 2024|ganit objective quarterly exam paper 2024

प्रश्न- 1 सही विकल्प का चयन कीजिए

1. यदि द्विघात बहुपद 2x²-8x+6 के शून्यक α और β हो तो α.β का मान होगा-  3

2. 6 और‌ 20 का HCF होगा - 2

3. द्विघात समीकरण ax²+bc+c = 0 के विविक्तकर का सूत्र-  b²-4ac

4. यदि a1/a2 = b1/b2 =c1/c2 हो तो रैखिक समीकरण युग्म का - अनंत अनेक हल होंगे

5. A. P:  13, 10, 7 ...... का 30 वां पद होगा -   -74

प्रश्न- 2 रिक्त स्थान की पूर्ति कीजिए-
1. द्विघात बहुपद में शून्यको की अधिकतम संख्या 2 होती है| 

2. सभी समबाहु त्रिभुज समरूप होते हैं|

3. 4√3 एक अपरिमेय संख्या है|

4. समांतर श्रेणी का n वां पद  a+ (n-1) d है|

5. समीकरण 2x+y = k में यदि x=2 और y= 1 हो, तो k का मान 5 होगा |

प्रश्न- 3 सही जोड़ी मिलाइए-

सही जोड़ी के उत्तर :- 
1. सभी वर्ग होते हैं                           -        समरूप

2. रैखिक बहुपद की घात                  - ‌‌‌         1

3. 81 और 27 का LCM हैं              -         81

4. समांतर श्रेणी का n वा पद             -     an = a+ (n-1) d

5. द्विघात समीकरण x²-1=0 के मूल   -      1 , -1

6. X+2y+3 = 0 में यदि X=0 हो y =   -          -3/2

प्रश्न- 4 सत्य/असत्य लिखिए-
1. ax+b= 0 एक द्विघात समीकरण है - असत्य

2. द्विघात समीकरण 2x²-4x+3 =0 का विविक्तकर कर 8 है| - असत्य

3. √3 एक परिमेय संख्या है| - असत्य

4. यदि एक त्रिभुज के दो कोण एक अन्य त्रिभुज के क्रमशः दो कोणों के बराबर हो तो वे त्रिभुज समरूप होते हैं| - सत्य

5. बिंदु (7,1) और (०,०) के बीच की दूरी 5√2 है |- सत्य

6. 2,4,6,8...... समांतर श्रेणी है| - सत्य

प्रश्न-5 एक शब्द वाक्य में उत्तर दीजिए-
1. संख्या 5005 के अभाज्य गुणनखंड लिखिए|
उत्तर - 5×7×11×13

2. कौन से त्रिभुज सदैव समरूप होते हैं?
उत्तर - समबाहु त्रिभुज

3. A. P: 5, 7, 9 ,......., 41 में पदों की संख्या बताइए|
उत्तर - 19

4. मूल बिंदु से (x,y) की दूरी
उत्तर - √x²+y²

5.यदि  x+y= 5 में यदि x = 1 हो तो  y का मान क्या होगा?
उत्तर - 4

6. यदि किसी द्विघात समीकरण के विविक्तकर का मान धनात्मक हो तो उसके मूलों की प्रकृति क्या होगी? - मूल वास्तविक व असमान होंगे

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कक्षा दसवीं गणित अर्धवार्षिक परीक्षा पेपर सॉल्यूशन|class 10th maths half yearly paper solution 2023

आज की इस पोस्ट में हम class 10th mathematics ardhvaarshik pariksha paper में पूछे गए वस्तुनिष्ठ प्रश्नो (objective type question) का हल पढने वाले है|

यदि किसी प्रश्न में कोई doubt हो तो comment करें|

Maths objective solution

Class 10th maths objective type question half yearly exam paper 2023| अर्धवार्षिक परीक्षा पेपर गणित कक्षा दसवीं

प्रश्न- सही विकल्प चुनिए-

1. संख्या a और b इस प्रकार है कि a × b = 1000 और LCM(a, b) =200 है, तो  HCF(a,b) होगा-  -5

2. यदि किसी द्विघात बहुपद  x² + x - 6 के शून्यक α  और β हो, तो α.β का मान होगा-   -6

3. यदि a1/a2 = b1/b2= c1/c2 तो रैखिक समीकरण युग्म a1x+b1y+c1 = 0 तथा a2x+b2y+c2 = 0 का - अंततः अनेक हल

4. A. P:  4,7,10 ,… .. का कौन सा पद 28 है - 9वां

5. बिंदुओं p(0, -2) और Q(-2, 0) के बीच की दूरी- 2√2

प्रश्न- रिक्त स्थान भरिए-
1. एक प्राकृत संख्या का अभाज्य गुणनखंड उसके गुणनखंडों के क्रम को छोड़ते हुए अद्वितीय होता है|

2. दो घात के किसी बहुपद के अधिकतम दो(2) शून्यक हो सकते हैं|

3. किसी द्विघात समीकरण के मूल यदि वास्तविक और समान है तो विविक्तकर का मान शून्य(0) होगा|

4. यदि किसी समांतर श्रेणी का n वां पद 8-3n हो तब श्रेणी का तृतीय पद -1 होगा|

5. वे सभी आकृतियाँ जिनके आकार समान होते हैं परन्तु इनके माप समान होने आवश्यक नहीं है समरूप आकृतियाँ कहलाती है|

प्रश्न- सही जोड़ी बनाइये- [उत्तर ]
     स्तम्भ (I)                                   स्तम्भ (II)
1. x² - x -12 के शून्यको का योग   -        1

2. secθ                                  -           1/cosθ

3. sin²θ                                -           1 - cos²θ

4. cot30°                              -             √3

5. 1+tan0°+2cos0°             -            3

6. संख्याओं 2 और 4 का LCM    -         4

प्रश्न- एक शब्द/वाक्य में उत्तर दीजिए-
1. दिए गए चित्र में बहुपद P(x)  के लिए, y = P(x) का ग्राफ दिया है| P(x) के शून्यकों की संख्या बताइए|
Ans- 0

2. दो चरों में रैखिक समीकरण का मानक रूप लिखिए|
Ans-   ax+by+c = 0

3. द्विघात समीकरण 2x²+3x+4= 0 का विविक्तकर ज्ञात कीजिये|
Ans-    D = -23

4. क्या सभी वर्ग समरूप होते हैं?
Ans- हाँ

5. शंकु के आयतन का सूत्र लिखिए|
Ans- शंकु का आयतन = 1/3 πr²h

6. वृत्त की स्पर्श रेखा वृत्त को कितने बिंदुओं पर स्पर्श करती है?
Ans- 1

प्रश्न- सत्य/असत्य लिखिए|
1. दो चरों में एक रैखिक समीकरण के अनेक हल होते हैं|  [सत्य]

2. एक ऊर्ध्वाधर खंभे की परछाई खंभे की ऊंचाई के बराबर है, तब सूर्य के उन्नयन कोण का मन 45° होगा | [सत्य]

3. श्रेणी 4 , -4, 4, -4 ...... एक समान्तर श्रेणी है | [असत्य]

4. अर्ध गोले का संपूर्ण पृष्ठ  4πr² होता है|  [असत्य]

5. दृष्टि रेखा प्रेक्षक की आंख से प्रेक्षक द्वारा देखी गई वस्तु को मिलाने वाली रेखा होती है|  [सत्य]

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कक्षा 10वी त्रैमासिक परीक्षा पेपर गणित वस्तुनिष्ठ प्रश्न|class 10th maths trimasik pariksha paper 2023

आज की इस पोस्ट में हम कक्षा 10वीं गणित त्रैमासिक परीक्षा पेपर(class 10th mathematics quarterly exam paper) जो YouTube पर बहुत ही वायरल हो रहा है उस paper में पूछे गए सभी वस्तुनिष्ठ प्रश्नों के उत्तर पढ़ने वाले है| विज्ञान का यह पेपर real है या fake इसकी जानकारी हमें नहीं है|

सभी छात्र exam paper की तैयारी अपने स्वयं के विवेक से करें| हमारा उद्देश्य केवल exam से संबंधित संपूर्ण notes स्टूडेंट्स तक पहुंचाना है|

Maths paper class 10th

trimasik Pariksha paper maths class 10th 2023|ganit objective quarterly exam paper 2023

प्रश्न- 1 सही विकल्प का चयन कीजिए
1. यदि द्विघात बहुपद 2x²-8x+6 के शून्यक α और β हो तो α+ β का मान होगा-  4

2. 14 और‌ 16 का HCF होगा - 2

3. यदि द्विघात समीकरण ax²+bc+c = 0 के मूल समान हो तो विविक्तकर प्रकार का मान होगा-  0

4. यदि a1/a2 = b1/b2 ≠c1/c2 हो तो रैखिक समीकरण युग्म का - कोई हल नहीं होगा

5. A. P:  13, 10, 7 ...... का 30 वां पद होगा -   -74

प्रश्न- 2 रिक्त स्थान की पूर्ति कीजिए-
1. द्विघात बहुपद में शून्यको की अधिकतम संख्या 2 होती है| 

2. समरूप त्रिभुज में संगत कोण बराबर होते हैं| 

3. 4√3 एक अपरिमेय संख्या है|

4. एक समीकरण p(x) = 0 , जहां p(x) घात 2 का बहुपद हो, द्विघात समीकरण कहलाती है| 

5. समीकरण 2x+y = k में यदि x=2 और y= 1 हो, तो k का मान 5 होगा |

प्रश्न- 3 सही जोड़ी मिलाइए-

सही जोड़ी के उत्तर :- 
1. सभी वर्ग होते हैं                           -        समरूप

2. रैखिक बहुपद की घात                  - ‌‌‌         1

3. 81 और 27 का LCM हैं              -         81

4. समांतर श्रेणी का n वा पद             -     an = a+ (n-1) d

5. द्विघात समीकरण x²-1=0 के मूल   -      1 , -1

6. X+2y+3 = 0 में यदि X=0 हो y =   -          -3/2

प्रश्न- 4 सत्य/असत्य लिखिए-
1. ax+b= 0 एक द्विघात समीकरण है - असत्य

2. द्विघात समीकरण 2x²-4x+3 =0 का विविक्तकर कर 8 है| - असत्य

3. 1/√2 एक परिमेय संख्या है| - असत्य

4. यदि एक त्रिभुज के दो कोण एक अन्य त्रिभुज के क्रमशः दो कोणों के बराबर हो तो वे त्रिभुज समरूप होते हैं| - सत्य

5. एक प्राकृत संख्या का अभाज्य गुणनखंड, उसके गुणनखंडों के क्रम को छोड़ते हुए अद्वितीय होता है|- सत्य

6. एक बहुपद p(x) के शून्यक उन बिंदुओं के x- निर्देशांक होते हैं जहाँ y= p(x) का ग्राफ X अक्ष को प्रतिच्छेद करता है|- सत्य

प्रश्न-5 एक शब्द वाक्य में उत्तर दीजिए-
1. संख्या 5005 के अभाज्य गुणनखंड लिखिए- 5×7×11×13

2. क्या सभी समद्विबाहु त्रिभुज समरूप होते हैं? - नहीं

3. A. P: 5, 7, 9 ,......., 41 में पदों की संख्या बताइए|- 19

4. द्विघात बहुपद x²+7x+10 के शून्यको का योग लिखिए –  -7

5. रैखिक समीकरण y= mx+3 में यदि x = -2 , y= 5 हो तो m  का मान क्या होगा? -  -1

6. यदि किसी द्विघात समीकरण के विविक्तकर का मान धनात्मक हो तो उसके मूलों की प्रकृति क्या होगी? - मूल वास्तविक व असमान होंगे

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class 10th trigonometry formulas|कक्षा दसवीं त्रिकोणमिति के सभी सूत्र

आज की इस पोस्ट में हम गणित (mathematics) के अंतर्गत कक्षा दसवीं के लिए त्रिकोणमिति के सभी सूत्रों(class 10th maths trigonometry) को पढ़ने वाले हैं| ये सभी trikonmiti sutra class 10 और प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए बहुत ही महत्वपूर्ण है|

त्रिकोणमिति किसे कहते हैं? त्रिकोणमिति की परिभाषा|
त्रिकोणमिति गणित की वह शाखा है जिसमें त्रिभुज और त्रिभुजों से बनने वाले बहुभुजों का अध्ययन किया जाता है|
अर्थात त्रिकोणमिति गणित की वह शाखा है जिसमें त्रिभुज की तीनों भुजाओं और कोणों के बीच संबंधों का अध्ययन किया जाता है|

trigonometry formulas for class 10|trikonmiti Sutra class 10

                   Trick:-    LAL/KKA
*     sinθ = लंब/ कर्ण     ,       cosecθ=  कर्ण/लंब
       cosθ=आधार/ कर्ण  ,        secθ=   कर्ण/आधार
       tanθ= लंब/ आधार  ,         cotθ=   आधार/लंब

*     tanθ = sinθ/cosθ  ,     cotθ = cosθ/sinθ

*      sinθ×cosecθ = 1
    sinθ =  1/cosecθ      ,      cosecθ=  1/sinθ

*      cosθ ×secθ = 1
    cosθ = 1/secθ         ,       secθ =  1/cosθ

*    tanθ × cotθ = 1
     tanθ =  1/cotθ          ,    cotθ  = 1/tanθ

*     sin(90-θ) = cosθ
       cos(90-θ) = sinθ
       tan(90-θ) = cotθ
       cot(90-θ) = tanθ
    cosec(90-θ) = secθ
    sec(90-θ) = cosecθ

*      sin(-θ) =  - sinθ
          cos(-θ)=  cosθ
       tan(-θ) =  -tanθ
    cosec(-θ) = - cosecθ
        sec(-θ) =  secθ
        cot(-θ) = -cotθ

त्रिकोणमिति सर्वसमिकाएं|trigonometry identities class 10

1.sin²θ + cos²θ = 1
2. tan²θ+1 = sec²θ
3. 1+ cot²θ = cosec²θθ

trigonometry formulas

ये तीनों trikonamiti sarvsmikaen तथा इन  त्रिकोणमिति सर्वसमिकाओं से बने सूत्र आप इस इमेज की सहायता से आसानी से याद कर सकते हैं| arrow की दिशा में ऊपर से नीचे की ओर चलने पर धनात्मक चिन्ह(+) का प्रयोग करें तथा arrow की विपरीत दिशा में नीचे से ऊपर की ओर चलने पर ऋणात्मक चिन्ह का प्रयोग करें|

त्रिकोणमिति सर्वसमिकाओं से संबंधित सूत्र|त्रिकोणमिति फार्मूला

1.sin²θ + cos²θ = 1
• sin²θ = 1- cos²θ
• sinθ  = √1-cos²θ
• cos²θ = 1- sin²θ
• cosθ = √1-sin²θ

2. tan²θ+1 = sec²θ
• secθ = √tan²θ+1
• tan²θ = sec²θ - 1
• tanθ  = √sec²θ - 1
• sec²θ - tan²θ = 1

3. 1+ cot²θ= cosec²θ
• cosecθ = √1+cot²θ
• cot²θ = cosec²θ - 1
• cotθ = √cosec²θ - 1
• cosec²θ - cot²θ = 1

त्रिकोणमिति सारणी|trigonometry table

θ             0°        30°           45°            60°        90°
sinθ        0         1/2            1/√2        √3/2         1
cosθ       1        √3/2          1/√2          1/2           0
tanθ        0        1/√3           1             √3            ∞
cosecθ   ∞         2             √2              2/√3         1
secθ        1         2/√3         √2               2            ∞
cotθ       ∞         √3             1               1/√3         0

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Mp board class 10 maths blueprint and reduced syllabus 2022-23|कक्षा 10वीं एमपी बोर्ड गणित कम किया गया सिलेबस

माध्यमिक शिक्षा मंडल मध्यप्रदेश भोपाल द्वारा शैक्षणिक सत्र 2022-23 के लिए कक्षा 9वीं से 12वीं तक समस्त विषयों की ब्लू-प्रिंट (blueprint) और कम की गई विषय वस्तु(reduced syllabus) की सूची जारी कर दी गई है|
इस पोस्ट में हम केवल class 10th maths reduced syllabus के बारे में पढ़ने वाले है|एमपी बोर्ड द्वारा जो टॉपिक सिलेबस में से कम किये गए हैं उनके बारे में आपको इस सत्र में नहीं पढना है|गणित में कौन से टॉपिक नहीं पढ़ना है उनकी लिस्ट नीचे दी गई है|

10th maths blueprint and reduced syllabus

कक्षा 10वीं गणित कम किया गया कोर्स|class 10th mathematics reduced syllabus mp board in hindi

अध्याय                        -                कम की गई विषय वस्तु

अध्याय-1 (वास्तविक संख्याएँ ) - यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका,परिमेय संख्याओं और उनके दशमलव प्रसारों का पुनर्भ्रमण|

अध्याय-2 (बहुपद) - बहुपदों के लिये विभाजन एल्गोरिथ्म

अध्याय-3 (दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म) - एक रैखिक समीकरण युग्म को हल करने की वज्र गुणन विधि

अध्याय-7 (निर्देशांक ज्यामिति) - त्रिभुज का क्षेत्रफल

अध्याय-11 (रचनाएँ) - संपूर्ण अध्याय

अध्याय-13 (पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन) - एक ठोस का एक आकार से दूसरे आकार में रूपांतरण, शंकु का छिन्नक

अध्याय-14 (सांख्यिकी) - संचयी बारंबारता बंटन का आलेखीय निरूपण
कक्षा दसवीं के सभी विषयों की blueprint या reduced syllabus के बारे में जानकारी चाहिए तो आप Madhya Pradesh Board of secondary Education (mpbse) की ऑफिशियल वेबसाइट पर जाकर देख सकते हैं|

Official website-Madhya Pradesh Board of secondary Education

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Class 10th maths paper 2022 objective solution|कक्षा दसवीं गणित वस्तुनिष्ठ प्रश्नों के उत्तर

आज की इस पोस्ट में हम class 10th maths वार्षिक परीक्षा पेपर में पूछे गए सभी वस्तुनिष्ठ प्रश्नों के उत्तर पढ़ने वाले है|

यदि किसी प्रश्न में कोई doubt हो  तो comment करें|

Maths paper solution

10th maths objective solution|maths paper 2022

प्रश्न- सही विकल्प का चयन करो-

1. HCF (91, 21) है-

Ans- 7

2. समीकरण निकाय x+2y+5=0 और -3x-6y+1=0 का हल होगा-

Ans- कोई हल नहीं

3. द्विघात बहुपद ax²+bx+c के शून्यकों का योग होगा-

Ans-  -b/a

4. द्विघात समीकरण x²-4x+4=0 के विविक्तकर का मान होगा-

Ans-  0

5. वृत्त के किसी बिंदु पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की संख्या होगी-

Ans- 1

6. बिन्दु (0, 5)  एवं (-5, 0) के बीच की दूरी है-

Ans-  5√2

प्रश्न- रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए-

1. HCF(a, b) × LCM(a, b) = a × b  है|

2. समीकरण x+y= 8  में यदि x= 3  तब y = 5 होगा|

3. एक बहुपद जिसकी घात 3 है , वह त्रिघाती बहुपद कहलाता है|

4. यदि प्रथम पद a व सार्व अंतर d हो तब n वां पद a + (n-1) d  होगा|

5. प्रत्येक वर्ग समरूप होते हैं|

6. एक रेखा जो वृत्त को दो बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करती है वह छेदक रेखा कहलातीं है|

7. त्रिज्या r वाले वृत्त का क्षेत्रफल का सूत्र= πr² है|

प्रश्न- सही जोड़ी मिलाइए-

उत्तर- 

1. Sec(90°- θ)  –             cosecθ

2. Cosθ            –              1/secθ

3. Sin0°            –               0

4. Cos0°           –                1

5. √1+tan²θ      –            secθ

6. √1-cos²θ      –             sinθ

प्रश्न- प्रत्येक का एक शब्द/वाक्य में उत्तर दीजिए-

1. यदि a = bq तो a एवं b  में क्या सम्बन्ध है|

Ans- b, a  का गुणनखंड है|

2. यदि a, b  और c वास्तविक संख्याएँ है और a≠0 तब द्विघात समीकरण किस रूप का होगा|

Ans-   ax²+bx+c

3. समकोण त्रिभुज प्रमेय का नाम लिखो|

Ans- पाइथागोरस प्रमेय

4. मूल बिंदु से बिंदु (x, y) की दूरी लिखो|

Ans-  √x²+y²

5. सर्वाधिक बारंबारता वाला वर्ग क्या कहलाता है? 

Ans- बहुलक वर्ग

6. एक असंभव घटना की प्रायिकता क्या होगी?

Ans- शून्य (0) 

7. P(E) + P( E नहीं) का मान क्या होगा?

Ans- एक (1)

प्रश्न- निम्नलिखित में सत्य/असत्य लिखिए|

1. x (x-1) =0  में x का मान शून्य और एक है|  [ सत्य ]

2. समांतर श्रेणी 10,7,4…. का 10 वां पद -17 है|  [ सत्य ]

3. समरूप त्रिभुजों का क्षेत्रफल सदैव बराबर होता है |  [ असत्य ]

4. शंकु का आयतन = πr²h  है| [ असत्य ]

5. अर्द्धगोले का आयतन 4/3 πr³ होगा |  [ असत्य ]

6. 3 माध्यिका = बहुलक +  2 माध्य  [ सत्य ]

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दसवीं गणित वार्षिक परीक्षा पेपर 2022 प्रेक्टिस सेट-2|class 10th maths paper 2022

class 10th maths  वार्षिक परीक्षा पेपर में 32 नम्बर के वस्तुनिष्ठ प्रश्न पूछे जाएंगे|महत्वपूर्ण वस्तुनिष्ठ प्रश्नों का प्रेक्टिस सेट-2 हम इस पोस्ट में पढ़ने वाले है|

सभी पेपर की तैयारी छात्र अपने स्वयं के विवेक से करें| YouTube पर आने वाले किसी paper में अपना समय खराब ना करे|सभी छात्रों को पेपर के लिए best of luck🤞|

यदि किसी प्रश्न में कोई doubt हो तो comment करें|

Maths objective 10th

Mp board class 10th maths objective question answer|गणित वस्तुनिष्ठ प्रश्न

प्रश्न- सही विकल्प का चयन कीजिये-

1. दो संख्याओं का गुणनफल 32 तथा उनका LCM  8  है तो उनका HCF कितना होगा?

A. 4

B. 32

C. 16

D. 8

Ans- A

2. यदि द्विघात बहुपद के शून्यक -3  तथा 4 हो तो द्विघात बहुपद होगा?

A. x²+x+12

B. x²-x-12

C. x²+2x-12

D. x²-2x+12

Ans- B

3. समीकरण 2x-3y=5  में x=1 हो, तो y का मान होगा-

A. 1

B. 2

C. -2

D. -1

Ans- D

4. द्विघात समीकरण ax²+bx+c = 0 का विविक्तकर होगा-

A. D=4ac-b²

B. D=b²-4ac

C. D=b-4ac

D. D=b³-4ac

Ans- B

5. ∆ABC  में AB=6√3 cm, AC= 12cm, और BC= 6cm है तब ∠B का मान होगा-

A. 60°

B. 90°

C. 120°

D. 45°

Ans- B

6. X-अक्ष पर स्थित मूल बिंदु से 4 इकाई की दूरी पर स्थित एक बिंदु के निर्देशांक होंगे-

A. (4, 0) 

B. (0.4) 

C. (0, 0) 

D. (0, -4) 

Ans- A

प्रश्न- रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए-

1. स्पर्श बिंदु से होकर जाने वाली त्रिज्या स्पर्श रेखा पर लंब होती है|

2. त्रिज्या R  वाले वृत्त के त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल जिसका कोण P° है= P°/360 × πR²

3. बहुलक =3माध्यक – 2 समान्तर माध्य

4. अर्द्ध गोले का आयतन = 2/3 πr³

5. किसी पूर्णांक q के लिए धनात्मक विषम पूर्णांक 2q+1 के रूप का होता है|

6. प्रायिकता का मान सदैव 0 और 1 के बीच होता है|

7. प्रथम 20 प्राकृत संख्याओं में 3 से विभाज्य संख्या 6 होगी|

प्रश्न- सही जोड़ी बनाइए-

1. Cosec60°             -        cosθ

2. Sin(90-θ)             -        sec²θ

3. sin48°sec42°+cos48°cosec42°  - √3/2

4. Sec²θ-tan²θ               -   2/√3

5. Cos30°                   -     1

6. 1+tan²θ                  -     2

उत्तर- (1)-   2/√3,      (2) -  cosθ,     (3) -   2

          (4) -    1,        (5) -    √3/2,     (6) -   sec²θ

प्रश्न- सत्य/असत्य चुनिए-

1. बाह्य बिंदु से वृत पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लम्बाईयॉ बराबर होती है|  [सत्य]

2. रैखिक बहुपद ax+b  का शून्यक -b/a  होगा|  [सत्य]

3. रैखिक युग्म के अनंत अनेक हल होंगे तो निकाय असंगत निकाय होगा|  [असत्य]

4. -2, 2, -2, 2, … .. एक समांतर श्रेणी है|   [असत्य]

5. गोले के आयतन का सूत्र 4/3 πr³ होता है|   [सत्य]

6. घटना E की प्रायिकता घटना E नही की प्रायिकता का मान एक होता है| [सत्य]

7. a  और b  का समान्तर माध्य a+b/2 होता है|  [सत्य]

प्रश्न- एक शब्द/वाक्य में उत्तर दीजिए|

1. यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका को सूत्र के रूप में लिखिए|

उत्तर-  a = bq+r,           0≤r<b

2. पाइथागोरस प्रमेय का कथन लिखिए|

उत्तर- किसी समकोण त्रिभुज में कर्ण का वर्ग शेष दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है|

        (कर्ण)² = (लंब)² + (आधार)²

3. 1,2,3,4 व 5 का समान्तर माध्य क्या होगा? 

उत्तर- 3

     [ समांतर माध्य = सभी प्रेक्षणों का योग/प्रेक्षणों की संख्या

   समांतर माध्य = 1+2+3+4+5/5

                             =   15/5

                             = 3 ]

4. किसी बाह्य बिंदु से वृत पर अधिकतम कितनी स्पर्श रेखाएं खींची जा सकती है|

उत्तर- दो

5. दो चरों x  और y  वाले रैखिक समीकरण का मानक रूप लिखिए|

उत्तर- ax+by+c = 0

6. किसी वृत्त के चाप, वृत्त की त्रिज्या और चाप द्वारा केंद्र पर बने कोण में क्या संबंध है? 

उत्तर-  कोण = चाप/ त्रिज्या  

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दसवीं बोर्ड गणित का पेपर 2022 प्रेक्टिस सेट|class 10th maths paper practice set 2022

दसवीं बोर्ड गणित का पेपर 2022 प्रेक्टिस सेट-1|class 10th maths paper practice set 2022

class 10th maths  वार्षिक परीक्षा पेपर में 32 नम्बर के वस्तुनिष्ठ प्रश्न पूछे जाएंगे|गणित(mathematics) के महत्वपूर्ण वस्तुनिष्ठ प्रश्नों का प्रेक्टिस सेट-1 हम इस पोस्ट में पढ़ने वाले है|

सभी पेपर की तैयारी छात्र अपने स्वयं के विवेक से करें| YouTube पर आने वाले किसी paper में अपना समय खराब ना करे|सभी छात्रों को पेपर के लिए best of luck👍|

यदि किसी प्रश्न में कोई doubt हो तो comment करें|

Ganit paper solution

दसवीं बोर्ड पेपर प्रेक्टिस सेट|class 10th maths paper set

प्रश्न- सही विकल्प का चयन कीजिए|

1. यदि दो संख्याओं का HCF 8 और LCM 4 है, तो संख्याओं का गुणनफल होगा?

A. 8

B. 4

C. 16

D. 32

Ans- D

2. बहुपद x²-3 के शून्यक है?

A. ±√3

B. √3

C. -√3

D. 3

Ans- A

3. जब a1/a2=b1/b2=c1/c2 हो तो निकाय a1x+b1y+c1=0 , a2x+b2y+c2=0 का एक-

A. अद्वितीय हल होगा

B. कोई भी हल नहीं होगा

C. अनंतत: अनेक हल होंगे

D. इनमें से कोई नहीं

Ans- C

4. द्विघात समीकरण x²-4x+4=0 के विविक्त कर का मान है-

A. 0

B. 4

C. 8

D. 16

Ans- A

5. श्रेणी 10,7,4,…… का अगला पद होगा-

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Ans- B

6. आंकड़ों में सर्वाधिक बारंबारता वाला पद कहलाता है-

A. माध्यिका

B. माध्य

C. बहुलक

D. कोई नहीं

Ans- C

प्रश्न- रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए|

1. किसी वृत्त की स्पर्श रेखा उसे एक बिंदु पर स्पर्श करती है|

2. r  त्रिज्या वाले वृत्त में θ  कोण बनाने वाले त्रिज्यखंड के चाप की लंबाई θ/360° × 2πr है|

3. समांतर श्रेणी के लगातार दो पदों का अंतर सार्व अंतर कहलाता है|

4. समरूप त्रिभुज के संगत कोण बराबर होते हैं|

5. एक निश्चित घटना की प्रायिकता 1 होती है|

6. घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल 6a² होता है|

7. X-अक्ष पर स्थित बिन्दु के निर्देशांक (x,0) है|

प्रश्न- सही जोड़ी बनाइये-

1. 1+tan²A             -            √3/2

2. Sin30°                -              2

3. Sin²25°+Cos²25° -            Cosec²A

4. 2Cosθ × Secθ    -             1/2

5. 1+Cot²A              -             Sec²A

6. Cos30°               -              1

उत्तर- (1) – sec²A,    (2) – 1/2 ,      (3) – 1

         (4) -   2,         (5) – Cosec²A,   (6) - √3/2

प्रश्न- सत्य/असत्य लिखिए-

1. प्रत्येक भाज्य संख्या को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में व्यक्त किया जा सकता है| [सत्य]

2. बहुपद x²-x+12 के शून्यकों का गुणनफल 12 होगा| [सत्य]

3. बहुलक = 3 माध्यक – 2 माध्य   [सत्य]

4. किसी घटना के घटित होने की प्रायिकता 3/2 हो सकती है| [असत्य]

5. रैखिक समीकरणों के युग्म का हल नहीं होता है तो रेखाएँ समांतर होती है| [सत्य]

6. 6 सेमी , 8 सेमी , 10 सेमी भुजाओं वाला त्रिभुज समकोण त्रिभुज है| [सत्य]

7. द्विघात समीकरण में युग्म वास्तविक होने के लिए विविक्तकर D<0  होना चाहिए|  [असत्य]

प्रश्न- एक शब्द/वाक्य में उत्तर दीजिए|

1. किसी वृत्त पर कितनी स्पर्श रेखाएं खींची जा सकती है|

उत्तर- अनंत

2. संख्या 4 और 5 का LCM  क्या होगा?

उत्तर- 20

3. विभाजन सूत्र लिखिए|

उत्तर- ( m1x2+m2x1/m1+m2,   m1y2+m2y1/m1+m2) 

4. किसी वृत्त के क्षेत्रफल और परिधि का आंकिक मान बराबर हो तो उस वृत्त की त्रिज्या का मान क्या होगा?

उत्तर-  r = 2 इकाई

    [ note:- वृत्त का क्षेत्रफल =वृत की परिधि

                             πr² = 2πr

                               r = 2 इकाई ]

5. एक ठोस को दूसरे ठोस में परिवर्तित करने पर नये ठोस के आयतन में क्या परिवर्तन होगा?

उत्तर- कोई परिवर्तन नहीं होगा|

6. दो चरों x  और y  वाले रैखिक समीकरण का मानक रूप लिखिए|

उत्तर-  ax+by+c =0

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class 10th maths pre board paper solution 2022|कक्षा दसवीं गणित प्री-बोर्ड पेपर सॉल्यूशन

class 10th maths pre board paper solution 2022|कक्षा दसवीं गणित प्री-बोर्ड पेपर सॉल्यूशन प्रश्न-6 से 15

आज की इस पोस्ट में हम class 10th mathematics pre board pariksha paper में पूछे गए प्रश्न क्रमांक-6 से लेकर प्रश्न क्रमांक-15 तक 2 नम्बर के सभी प्रश्नो का हल पढने वाले है|

यदि किसी प्रश्न में कोई doubt हो तो comment करें|

Pre board paper ganit

Class 10th maths  pre board exam paper 2022|कक्षा दसवीं प्री बोर्ड परीक्षा पेपर गणित

Que6:-  HCF( 306, 657) = 9 दिया है| LCM( 306, 657) ज्ञात कीजिए|

Sol:- दिया है-  HCF(306, 657) = 9

                         LCM( 306,657) = ? 

     सूत्र- LCM × HCF = दोनों संख्याओं का गुणनफल

            LCM × 9 =  306 ×657

           LCM = 306 × 657 / 9

            LCM = 34 × 657

             LCM = 22338

Que7:- एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए जिसके शून्यकों के योग और गुणनफल क्रमशः -3 और 2 है|

Sol:- माना कोई द्विघात बहुपद ax²+bx+c है और इसके शून्यक α और β है|

     शून्यकों का योग α+β= -b/a = -3/1

    शून्यकों का गुणनफल α.β= c/a = 2/1

   तुलना करने पर , 

                a = 1, b = 3, c=2

अत: द्विघात बहुपद x²+3x+2 है|

Que8:- A. P. के प्रथम चार पद लिखए जबकि प्रथम पद a = -1.25, सावᭅअंतर d = - 0.25 है|

Sol:-    a = -1. 25   ,  d = -0. 25

पहला पद a1 = a = -1. 25

दूसरा पद a2 = a1 + d = -1. 25- 0.25 = - 1.50

तीसरा पद a3 = a2 + d = -1. 50- 0.25 = - 1.75

चौथा पद a4 = a3+ d = -1. 75- 0.25 = -2. 00

Que9:- आकृति में DE||BC है| AD  का मान ज्ञात कीजिए| [प्रश्नावली 6.2 प्रश्न-1 का (ii) ]

Sol:- माना AD = x cm

      दिया है-  DE||BC, 

आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय से, 

         AD/DB = AE/EC

          x / 7.2 = 1.8 / 5.4

          x = 1.8 × 7.2 / 5.4

          x = 2.4 cm

Que10:-  x और y में ऐसा सम्बन्ध ज्ञात कीजिए कि बिन्दु (x, y) बिन्दुओं (3, 6) और (-3, 4) से समदूरस्थ हो|

Sol:- बिन्दु (x, y) बिन्दुओं (3, 6) और (-3, 4) से समदूरस्थ है| इसलिए

            PA = PB

  √(3-x)² + (6-y)² = √(-3-x)² + (4-y)²

√9+x²-6x+36+y²-12y = √9+x²+6x+16+y²-8y

दोनों पक्षों का वर्ग करने पर

9+x²-6x+36+y²-12y = 9+x²+6x+16+y²-8y

    -6x-6x-12y+8y = 16-36

      -12x-4y = -20

       3x+y = 5

Que11:- बिन्दुओं (5, -6) और (-1, -4) को जोड़ने वाले रेखाखंड को y- अक्ष किस अनुपात में विभाजित करता है?

Sol:-  मान बिन्दुओं (5, -6) और (-1, -4) को जोड़ने वाले रेखाखंड को y- अक्ष k:1 में विभाजित करता है|

विभाजित करने वाले बिन्दु के निर्देशांक:

  ( -k+5/k+1   ,  -4k-6/k+1) 

यह बिन्दु y- अक्ष पर स्थित है और हम जानते हैं कि y- अक्ष पर स्थित बिन्दु का भुज शून्य होता है| अत:

             -k+5/k+1 = 0

              -k+5 = 0

               k = 5

अतः अभीष्ट अनुपात = k:1 = 5:1

Que12:- मान निकालिए 

     sin25°cos65°+ cos25°sin65°

sol:-  sin25°cos(90°-25°) +cos25°sin(90°-25°) 

       = sin25°sin25°+ cos25°cos25°

       =  sin²25°+cos²25     [sin²θ+cos²θ=1]

              = 1

Que13:- त्रिज्या 4 cm वाले एक वृत्त के त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसका कोण 30° है|

Sol:- दिया है-  

              त्रिज्या r = 4 cm

             कोण    θ = 30°

त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल = θ/360 × πr²

                        = (30°/360°) × 3.14 ×4×4

                        =  12.56/3

                       =  4.18 cm²

Que14:- दो खिलाड़ी संगीता और रेशमा टेनिस का एक मैच खेलते हैं|यह ज्ञात है कि संगीता द्वारा मैच जीतने की प्रायिकता 0.62 है| रेशमा के जितने की क्या प्रायिकता है? 

Sol:- दिया है-

संगीता के मैच जीतने की प्रायिकता = 0.62

रेशमा के मैच जीतने की प्रायिकता = ? 

चूंकि दोनों घटनाएं पूरक है अतः

रेशमा के मैच जीतने की प्रायिकता=1-0.62

                                       = 0.38

Que15:- एक चित प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए, जब एक सिक्के को एक बार उछाला जाता है| साथ ही एक पट प्राप्त करने की प्रायिकता भी ज्ञात कीजिए|

Sol:- एक सिक्के को एक बार उछालने पर कुल संभव परिणामों की संख्या= 2

चित प्राप्त करने के अनुकूल परिणामों की संख्या =1

पट प्राप्त करने के अनुकूल परिणामों की संख्या=1

 P(चित) =अनुकूल परिणामों की संख्या/ कुल परिणामों की संख्या

        P(चित) = 1/2

          P(पट) = 1/2

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कक्षा दसवीं गणित प्री-बोर्ड परीक्षा पेपर सॉल्यूशन|class 10th maths pre board paper solution 2022

आज की इस पोस्ट में हम class 10th mathematics pre board pariksha paper में पूछे गए 32 नम्बर के वस्तुनिष्ठ प्रश्नो (objective type question) का हल पढने वाले है|

यदि किसी प्रश्न में कोई doubt हो तो comment करें|

Class 10th maths paper

Class 10th maths objective type question pre board exam paper 2022|प्री बोर्ड परीक्षा पेपर गणित कक्षा दसवीं

प्रश्न- सही विकल्प चुनिए-

1. संख्याओं 5 और 10 का महत्तम समापवर्तक(HCF) होगा?

A. 0

B. 1

C. 5

D. 10

Ans- C

2. यदि किसी द्विघात बहुपद ax²+bx+c के शून्यक α  और β हो, तो α.β का मान होगा-

A. c/a

B. b/c

C. -b/a

D. -a/c

Ans- A

3. रैखिक समीकरण युग्म a1x+b1y+c1 = 0 तथा a2x+b2y+c2 = 0  के अंततः अनेक हल होने की शर्त है-

A. a1/a2 ≠ b1/b2

B. a1/a2 = b1/b2 ≠ c1/c2

C. a1/a2 = b1/b2 = c1/c2

D. इनमें से कोई नहीं

Ans- C

4. A. P:  1, -1 , -3, -5 ,… .. में सार्व अंतर है-

A. -2

B. 2

C. 0

D. 4

Ans- A

5. यदि एक त्रिभुज में किसी एक भुजा का वर्ग, अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर हो तो पहली भुजा का सम्मुख कोण होगा-

A. 90

B. 60

C. 180

D. 45

Ans- A

6. बिंदुओं A(1, -2) और B(-3, 4) को मिलाने वाले रेखाखंड के मध्य बिंदु के निर्देशांक होंगे-

A. (-1, 1) 

B. (-2, 2) 

C. (1, -1) 

D. (2, -2) 

Ans- A

प्रश्न- रिक्त स्थान भरिए-

1. भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल

2. तीन घात के किसी बहुपद के अधिकतम तीन(3) शून्यक हो सकते हैं|

3. किसी द्विघात समीकरण के मूल यदि वास्तविक और समान है तो विविक्तकर का मान शून्य(0) होगा|

4. समांतर श्रेणी a, a+d, a+2d, a+3d,… .. का 10 वां पद a+9d होगा|

5. वे सभी आकृतियाँ जिनके आकार समान होते हैं परन्तु इनके माप समान होने आवश्यक नहीं है समरूप आकृतियाँ कहलाती है|

6. बिन्दु (0, 4)  Y - अक्ष  पर स्थित है|

7. वृत्त की एक छेदक रेखा वृत्त को दो(2) बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करती है|

प्रश्न- सही जोड़ी बनाइये-

     स्तम्भ (I)                                   स्तम्भ (II)

1. Sec²θ -1                      -             tan²θ

2. cotθ                             -           1/tanθ

3. 1-sin²θ                         -           cos²θ

4. cot30°                          -             √3

5. cos(90- θ)                    -              sinθ

6. cos48° cosec42°+ sin48° sec42°-   2

प्रश्न- एक शब्द/वाक्य में उत्तर दीजिए-

1. दिए गए चित्र में बहुपद P(x)  के लिए, y = P(x) का ग्राफ दिया है| P(x) के शून्यकों की संख्या बताइए|

Ans- 2

2. दो चरों में रैखिक समीकरण का मानक रूप लिखिए|

Ans-   ax+by+c = 0

3. द्विघात समीकरण ax²+bx+c= 0 के विविक्तकर का सूत्र लिखिए|

Ans-    D = b²-4ac

4. वृत्त के क्षेत्रफल का सूत्र लिखिए|

Ans- वृत्त का क्षेत्रफल = πr²

5. शंकु के आयतन का सूत्र लिखिए|

Ans- शंकु का आयतन = 1/3 πr²h

6. 3,3,4,5,5 का समांतर माध्य क्या होगा?

Ans- समांतर माध्य = 4

7. किसी निश्चित घटना की प्रायिकता का मान कितना होता है? 

Ans – एक (1) 

प्रश्न- सत्य/असत्य लिखिए|

1. दो धनात्मक पूर्णांक a  और b  दिए रहने पर ऐसी अद्वितीय पूर्ण संख्याएँ q  और r  विद्यमान हैं कि a = bq+r,  0≤r<b है|  [सत्य]

2. वृत्त की परिधि = πr² होती है, जहाँ r वृत्त की त्रिज्या है| [असत्य]

3. गोले का संपूर्ण पृष्ठ = πr² होता है, जहाँ r  वृत्त की त्रिज्या है| [असत्य]

4. माध्यक , बहुलक एवं मध्य के मध्य संबंध है:  2माध्यक =बहुलक+3माध्य  [असत्य]

5. किसी वृत्त की अनंत स्पर्श रेखाएं हो सकती है|  [सत्य]

6. यदि किसी घटना की प्रायिकता P है तो 0≤P≤1     [सत्य]

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कक्षा 10वीं अर्द्धवार्षिक परीक्षा पेपर गणित वस्तुनिष्ठ प्रश्न|class 10th maths half yearly exam paper 2021

आज की इस पोस्ट में हम कक्षा 10वीं गणित(class 10th maths) अर्द्धवार्षिक परीक्षा में पूछे गए सभी वस्तुनिष्ठ प्रश्नों को पढ़ने वाले है|

Class 10th maths objective

Class 10th maths objective type questions|class 10th maths objective

प्रश्न 1- सही विकल्प चुनिए-

1. दो संख्याएँ a और b  इस प्रकार है कि a×b =32 और  LCM(a, b) =8 है, तो  HCF(a, b) = … … . 

Ans = 4

2. यदि किसी द्विघात बहुपद ax²+bx+c  के शून्यक α और β  हों, तो α+β का मान होगा|

Ans=  -b/a

3. यदि a1/a2 = b1/b2≠c1/c2 तो रैखिक समीकरण युग्म a1x+b1y+c1=0 तथा a2x+b2y+c2=0 का:

Ans= कोई हल नहीं होगा

4. श्रेणी 3, 6, 9,……. का कौनसा पद 27 है:

Ans= नौवा(9) 

5. ∆ABC में AB =6√3 cm , AC = 12cm और  BC =6cm है तब ∠B का मान होगा:

Ans= 90°

6. दो बिन्दुओं A(x1, y1) और  B(x2, y2) के बीच की दूरी है:

Ans= AB = √(x2-x1)²+(y2-y1)²

प्रश्न 2- रिक्त स्थान भरिए-

1. प्रत्येक भाज्य संख्या को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में व्यक्त किया जा सकता है|

2. घात दो के किसी बहुपद के अधिकतम दो(2) शून्यक हो सकते हैं|

3. द्विघात समीकरण के विविक्तकर का सूत्र है- D= b²-4ac

4. यदि किसी समांतर श्रेणी का n  वॉ पद 3+2n हो तब श्रेणी का प्रथम पद 5 होगा|

5. दो समान कोणिक त्रिभुजों में उनकी संगत भुजाओं का अनुपात सदैव समान होता है|

6. त्रिभुज का क्षेत्रफल = ½ × आधार × शीर्षलम्ब

7. वृत्त को दो बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करने वाली रेखा को छेदक रेखा कहते हैं|

प्रश्न 3- सही जोड़ी बनाइये-

       (अ)                                      (ब) 

1.  1+cot² θ               -        cosec² θ 

2.   Sec θ                    -       1/cos θ

3.   Sin² θ+cos² θ      -        1

4.   tan60°                  -         √3

5.   cos (90- θ)          -         sin θ

6.   sin48°sec42°+cos48°cosec42°   -  2

प्रश्न 4- एक शब्द/वाक्य में उत्तर दीजिए-

1. दिए गए चित्र में बहुपद P(x) के लिए,  y=P(x) का ग्राफ नीचे आकृति में दिया है| p(x)  के शून्यकों की संख्या बतलाइये| [चित्र 2.1 que-1]

Ans= शून्य (0) 

2. रैखिक समीकरण y = mx+3  में यदि x = -2 , y =5 हो तो m का क्या मान होगा?

Ans= -1

3. यदि किसी द्विघात समीकरण के विविक्तकर का मान धनात्मक हो तो उस समीकरण के मूलों की प्रकृति कैसी होगी?

Ans= वास्तविक और असमान

4. क्या सभी वर्ग समरूप होते हैं?

Ans= हाँ

5. वृत्त की स्पर्श रेखा वृत्त को कितने बिंदुओं पर स्पर्श करती है?

Ans= एक(1) 

6. बिंदुओं (1, 4) और (3, 2) को मिलाने वाले रेखाखंड के मध्य बिंदु के निर्देशांक लिखिए|

Ans= (2, 3) 

7. पाइथागोरस प्रमेय का कथन लिखिए|

Ans= किसी समकोण त्रिभुज में कर्ण का वर्ग अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है|

प्रश्न 5- सत्य/असत्य लिखिए-

1. दो धनात्मक पूर्णांक a  और b  दिए रहने पर ऐसी अद्वितीय पूर्ण संख्याएँ q  और r  विद्यमान हैं कि a = bq+r,  0≤r<b है| [सत्य]

2. दो चरों में एक रैखिक समीकरण के अनेक हल होते हैं| [सत्य]

3. यदि किसी द्विघात समीकरण के विविक्तकर का मान शून्य है तो उसके मूल वास्तविक और समान होंगे| [सत्य]

4. श्रेणी 2, -2, 2, -2, …. . एक समांतर श्रेणी है| [असत्य]

5. स्पर्श बिंदु से होकर जाने वाली त्रिज्या स्पर्श रेखा के समांतर होती है| [असत्य]

6. किसी वृत्त के किसी व्यास के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ समांतर होती है| [सत्य]

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निर्देशांक ज्यामिति सूत्र,वस्तुनिष्ठ प्रश्न|class 10th maths formulas

आज की इस पोस्ट में हम mathematics( गणित) के बहुत ही महत्वपूर्ण टॉपिक निर्देशांक ज्यामिति(coordinate geometry) के सूत्र और सभी वस्तुनिष्ठ प्रश्न पढ़ने वाले है| ये सभी वस्तुनिष्ठ प्रश्न class 9th, 10th और प्रतियोगी परीक्षाओं की दृष्टि से बहुत ही महत्वपूर्ण है|

coordinate geometry

Maths objective type questions class 10th |गणित वस्तुनिष्ठ प्रश्न

1. मूल बिंदु के निर्देशांक होते हैं – (0, 0) 

2. किसी बिंदु की Y- अक्ष से दूरी को उस बिन्दु का कहते है -  x- निर्देशांक या भुज

3. किसी बिंदु की X - अक्ष से दूरी को उस बिन्दु का कहते है -  y- निर्देशांक या कोटि

4. X- अक्ष पर स्थित किसी बिंदु के निर्देशांक होते हैं- (x, 0) 

5. Y- अक्ष पर स्थित किसी बिंदु के निर्देशांक होते हैं- (0, y)

6. उस बिंदु के निर्देशांक जो X और Y दोनों अक्षों पर स्थित है-(0, 0) 

7. प्रत्येक बिन्दु की कोटि शून्य होती है- X- अक्ष पर

8.प्रत्येक बिन्दु का भुज शून्य होता है- Y- अक्ष पर

9. बिन्दु P(x, y) की X- अक्ष से दूरी है-  y

10. बिन्दु P(x, y) की Y- अक्ष से दूरी है- x

11. बिन्दु P(4, 2) की X- अक्ष से दूरी है – 2

12. बिन्दु P(4, 2) की y- अक्ष से दूरी है – 4

13. त्रिभुज के तीनों माध्यिकाए होती है – संगामी

14.तीन संरेखीय बिंदुओं से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल होता है – शून्य

15. Y- अक्ष के बायीं और के भुज के चिन्ह होते हैं- ऋणात्मक

16. Y- अक्ष के दाहिनी और के भुज के चिन्ह होते हैं- धनात्मक

17. बिन्दु (3, 4) किस चतुर्थांश में स्थित है- प्रथम चतुर्थांश

18. बिन्दु (-3, 4) किस चतुर्थांश में स्थित है- द्वितीय चतुर्थांश

19. बिन्दु (-3, -4) किस चतुर्थांश में स्थित है- तृतीय चतुर्थांश

20. बिन्दु (3, -4) किस चतुर्थांश में स्थित है- चतुर्थ चतुर्थांश

21. किसी रेखाखंड के मध्य बिन्दु के निर्देशांक ज्ञात करने का सूत्र क्या है?

( x1+x2/2   ,    y1+y2/2 )

Note:- बिन्दुओं A(6, 4) और B(4, 2) को मिलाने वाले रेखाखंड के मध्य बिन्दु के निर्देशांक क्या होंगे?

    यहाँ x1=6 , y1=4   और x2=4  , y2=2

        सूत्र:-   (x1+x2/2  ,  y1+y2/2 )

               =    (6+4/2   ,  4+2/2)

               =   (10/2   ,  6/2) 

              =   (5, 3)

22. दो बिन्दुओं के बीच की दूरी ज्ञात करने का सूत्र क्या है?

बिन्दु P(x1, y1) और Q(x2, y2) के बीच की दूरी

              PQ = √(x2-x1) ²+(y2-y1) ²

23. बिन्दु P(x, y) की मूल बिंदु से दूरी होगी- √x²+y²

24. त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र क्या है?

त्रिभुज का क्षेत्रफल=1/2[x1(y2-y3) +x2(y3-y1) +x3(y1-y2) ]

25. दो बिन्दुओं A(x1, y1) और B(x2, y2) को जोड़ने वाले रेखाखंड AB  को m1:m2 के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु के निर्देशांक-  (m1x2+m2x1/m1+m2   , m1y2+m2y1/m1+m2)

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क्षेत्रमिति के सूत्र 2d और 3d| mensuration formula in hindi

आज के इस पोस्ट में हम गणित (mathematics) के महत्वपूर्ण टॉपिक क्षेत्रमिति(mensuration) के कुछ महत्वपूर्ण सूत्र पढ़ने वाले हैं| इसके अंतर्गत हम पढ़ेंगे गणित के सभी सूत्र- वर्ग, आयत, त्रिभुज चतुर्भुज, घन, घनाभ, बेलन, शंकु, गोला|

गणित के यह सभी सूत्र प्रतियोगी परीक्षाओं (mptet,ctet,reet,railway,ssc,banking आदि) के लिए बहुत ही महत्वपूर्ण है|

Mensuration ke sutra

क्षेत्रमिति के सूत्र |mensuration 2d formula in hindi

वर्ग(square) से संबंधित सूत्र- 

1. वर्ग की परिमाप = 4 × a

2. वर्ग का क्षेत्रफल = (भुजा × भुजा) = a²

3. वर्ग की भुजा = √ क्षेत्रफल

4. वर्ग का क्षेत्रफल = ½ × (विकर्णो का गुणनफल) = ½ d1× d2

5. वर्ग का विकर्ण = एक भुजा × √2 = a × √2

6. वर्ग का विकर्ण = √2 × वर्ग का क्षेत्रफल

7. वर्ग का प्रत्येक कोण 90° का होता है|

आयत(Rectangle) से संबंधित सूत्र- 

1. आयत का परिमाप = 2(लम्बाई + चौड़ाई)

2. आयत का क्षेत्रफल = लंबाई ×चौड़ाई

3. आयत का विकर्ण =√(लंबाई² + चौड़ाई²)

4. आयत का प्रत्येक को 90 डिग्री का होता है|

वृत्त(Circle) से संबंधित सूत्र-

1. वृत्त का क्षेत्रफल = πr²

2. वृत्त का व्यास d = 2r

3. वृत्त की परिधि = 2πr

4. वृत्त की परिधि = πd

5. वृत्त की त्रिज्या = √व्रत का क्षेत्रफल/π

6. अर्द्धवृत्त की परिधि = ( π r  + 2 r )

7. अर्द्धवृत्त का क्षेत्रफल = πr²/2

समलम्ब चतुर्भुज(Trapezoid) से संबंधित सूत्र - 

1. समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल  = ½ (समान्तर भुजाओं का योग x ऊंचाई)

2. समलम्ब चतुर्भुज का परिमाप, P = a + b+ c + d

समचतुर्भुज(rhombus) से संबंधित सूत्र-

1. समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार× ऊंचाई

2. समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ × पहला विकर्ण × दूसरा विकर्ण

3. समचतुर्भुज का परिमाप = 4× भुजा

समबाहु त्रिभुज (equilateral triangle) से संबंधित सूत्र-

1. समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = (√3)/4 × भुजा²

2. समबाहु त्रिभुज का शीर्षलम्ब = (√3)/4 × भुजा

3. समबाहु त्रिभुज का परिमाप = 3 × भुजा

4. समबाहु त्रिभुज का प्रत्येक कोण 60 डिग्री का होता है|

विषमबाहु त्रिभुज(scalene triangle) से संबंधित सूत्र- 

1. विषमबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ( हेरो का सूत्र) A =√ [ s(s – a)(s – b)(s – c) ]

    जहाँ s = a+b+c/2 (अर्द्ध परिमाप) 

2. A = ½ × आधार × ऊँचाई

3. समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल,  A = ½ × आधार × ऊँचाई

क्षेत्रमिति फार्मूला( Mensuration 3d formula in hindi) 

घन(cube) से संबंधित सूत्र - 

1.घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6a²

2.घन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4a²

3.घन का आयतन = a³

4.घन की भुजा की लंबाई a =³√आयतन

5.घन के विकर्ण की लंबाई = a√3

6.घन की भुजा की लंबाई a= विकर्ण की लंबाई/√3

घनाभ(cuboid) से संबंधित सूत्र -

1. घनाभ का आयतन =  l × b × h

2. घनाभ का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(l + b) × h

3. घनाभ के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = 2(lb + bh + hl)

4. घनाभ का विकर्ण = √(l² + b² + h²)

5. घनाभ की ऊँचाई = आयतन / ( लम्बाई × चौड़ाई )

6. घनाभ की चौड़ाई = आयतन / ( लम्बाई × ऊँचाई )

7. कमरें के चारों दीवारों का क्षेत्रफल =  2(l + b) × h

8. ढक्कन रहित टंकी का क्षेत्रफल = 2h ( l + b ) + lb

9. छत या फर्श का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई= l × b

बेलन(cylinder) से संबंधित सूत्र-

1. बेलन का आयतन = πr²h

2. बेलन की ऊँचाई = आयतन / πr²

3. लम्बवृतीय बेलन की त्रिज्या = √ ( आयतन / πh)

4. बेलन का वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल = 2πrh

5. बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = 2πr ( r + h )

6. लम्बवृतीय बेलन की ऊँचाई = (बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल / 2πr) – r

7. लम्बवृतीय बेलन का आधार का क्षेत्रफल =  πr²

शंकु (cone) से संबंधित सूत्र- 

1. शंकु का आयतन = 1/3 πr2h

2. l² = h² + r²

3. लम्बवृतीय शंकु की तिर्यक ऊँचाई l = √ ( h² + r²)

4. शंकु की ऊँचाई h = √ (l² – r² )

5. शंकु की आधार की त्रिज्या r = √ (l² – h² )

6. शंकु के वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल = πrl

7. लम्बवृतीय शंकु के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = πr ( r + l )

8. शंकु का आधार का क्षेत्रफल = πr²

गोला (sphere) से संबंधित सूत्र- 

1. गोले का वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल = 4πr²

2. गोला का आयतन = 4/3 πr³

3. अर्द्ध गोले के वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल = 2 πr²

4. किसी अर्द्ध गोला के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = 3 πr²

5. अर्द्ध गोला का आयतन = 2/3 πr³

इनके बारे में भी पढ़े:

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प्रतिशत से संबंधित सवाल| percentage questions

आज की इस पोस्ट में हम mathematics (गणित) के महत्वपूर्ण टॉपिक percentage ( प्रतिशत) के बारे में पढ़ने वाले है| प्रतिशत से सम्बन्धित सवाल सभी प्रतियोगी परीक्षाओं(mptet, ctet, reet, mp police,mp patwari, bank आदि) में पूछे जाते हैं|
केवल दो फार्मूले की सहायता से हम चार अलग-अलग प्रकार के सवालों को इस पोस्ट में करने वाले हैं | आपको अगर यह जानकारी अच्छी लगे तो कमेंट करें और पोस्ट को शेयर करें |

percentage questions with solutions

Percentage questions in hindi (प्रतिशत के सवाल) 

Type 1st:-   

किसी वस्तु के मूल्य में X% की वृद्धि होने पर उस वस्तु की खपत में कितने प्रतिशत कमी की जाए कि खर्च ना बढ़े|

                      ( X/100+X × 100) %

Ex.चीनी के भाव में 25% वृद्धि होने के कारण परिवार चीनी खपत में कितने प्रतिशत कमी करें की परिवार का खर्च ना बढ़े|

Percentage

TYPE 2nd:-

किसी वस्तु के मूल्य में X% की कमी होने पर उस वस्तु की खपत में कितने प्रतिशत वृद्धि की जाए कि खर्च ना बढ़े|

                      ( X/100-X × 100) %

Ex. तेल के भाव में 20% कमी होने के कारण परिवार उसकी खपत में कितने प्रतिशत वृद्धि करें कि उसका खर्च समान रहे|

Percentage

maths percentage questions

TYPE 3rd- same formula type 1st

यदि A, B  से X%  अधिक है तो B, A  से कितने प्रतिशत कम होगा?

                     ( X/100+X × 100) %

Ex. यदि A की आय  B से 50% अधिक है तो B की आय A से कितने प्रतिशत कम होगी?

Percentage

TYPE 4th- same formula type 2nd

यदि A, B से X% कम है तो B, A से कितने प्रतिशत अधिक होगा?

          ( X/100-X × 100) %

Ex. यदि A की आयु B से 20% कम है, तो  B  की आयु A  से कितने प्रतिशत अधिक होगी?

Percentage

भिन्न को प्रतिशत में तथा प्रतिशत को भिन्न में बदलना 

Note -
यदि भिन्न को प्रतिशत में बदलना हो तो 100 का  multiplication करने के बाद प्रतिशत चिन्ह (%) का प्रयोग किया जाता हैं|

Ex. 5/4 को प्रतिशत में बदलिये|

Percentage

यदि प्रतिशत को भिन्न में बदलना हो तो प्रतिशत चिन्ह को हटाकर 100 से  divide  करके simplification  किया जाता है| 

Ex. 75% को भिन्न में बदलिये |

Percentage

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घन से संबंधित सभी सूत्र और सवाल|cube formulas and questions

घन से संबंधित सभी सूत्र और सवाल |cube formula based question

आज की इस पोस्ट में हम mathematics(गणित) के महत्वपूर्ण टॉपिक mensuration(क्षेत्रमिति) के अंतर्गत घन(cube) से सम्बन्धित सूत्र और सवालों को समझने वाले है|

इसमें हम घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल(surface area of cube), घन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल, घन का आयतन (volume of cube) , घन की भुजा की लंबाई तथा घन के विकर्ण की लंबाई इन सभी से संबंधित सवालों को करेंगे|

घन क्या है|Ghan kya hai

घन एक ऐसी त्रिविमीय(3d) आकृति है, जिसकी लम्बाई, चौडाई और ऊंचाई समान होती है|

घन में फलकों की संख्या = 6

 घन में शीर्ष की संख्या = 8

घन में भुजाओं(कोरो) की संख्या= 12

घन से संबंधित सभी सूत्र|cube formulas

1.घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6a²

2.घन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4a²

3.घन का आयतन = a³

4.घन की भुजा की लंबाई a =³√आयतन

5.घन के विकर्ण की लंबाई = a√3

6.घन की भुजा की लंबाई a= विकर्ण की लंबाई/√3

 घन से संबंधित सवाल|cube in hindi

1.एक घन की भुजा की लंबाई 5cm है, तो घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा? 

Sol:- दिया है-

      घन की भुजा की लंबाई a= 5cm

घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल= ज्ञात करना

सूत्र- घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल= 6a²

                                           = 6 × 5²

                                           = 6 × 25

घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल=150 cm²

2.एक घन की भुजा की लंबाई 6cm है, तो घन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा?

Sol:-  दीया है-

 घन की भुजा की लंबाई a = 6 cm

घन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल= ज्ञात करना

सूत्र- घन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल= 4a²

                                          = 4 × 6²

                                          = 4 × 36

घन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल=144 cm²

3.एक घन की भुजा की लंबाई 5 सेंटीमीटर है, तो घन का आयतन कितना होगा?

Sol:-  दिया है-

 घन की भुजा की लंबाई a= 5cm

 घन का आयतन = ज्ञात करना

सूत्र- घन का आयतन = a³

               = 5³

 घन का आयतन = 125 cm³

4. एक घन का आयतन 512 cm³ है, तो घन की भुजा की लंबाई क्या होगी? 

Sol:- दिया है-

 घन का आयतन = 512 cm³

 घन की भुजा की लंबाई = ज्ञात करना

सूत्र- घन की भुजा की लंबाई a = ³√आयतन

                                 a = ³√512

                                 a = 8 cm

5.एक घन की भुजा की लंबाई 5 सेंटीमीटर है, तो उसके विकर्ण की लंबाई क्या होगी?

Sol:-  दिया है –

घन की भुजा की लंबाई a =5 सेंटीमीटर

 घन के विकर्ण की लंबाई= ज्ञात करना

सूत्र-  घन के विकर्ण की लंबाई = a√3

 घन के विकर्ण की लंबाई = 5√3 cm

6.एक घन के विकर्ण की लंबाई 8√3 cm है, तो घन की भुजा की लंबाई क्या होगी?

 Sol:- दिया है-

 घन के विकर्ण की लंबाई = 8√3

 घन की भुजा की लंबाई= ज्ञात करना

सूत्र- घन के विकर्ण की लंबाई = a√3

                 a√3 = 8√3

                 a = 8 cm

7.एक घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल 24cm² है, घन के विकर्ण की लंबाई और घन का आयतन क्या होगा? 

Sol:-  दिया है-

घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 24cm²

 घन के विकर्ण की लंबाई = ज्ञात करना

 घन का आयतन = ज्ञात करना

सूत्र- घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल= 6a²

                 6a² = 24

                  a² = 24/6

                  a = √4

                  a = 2 cm

 घन के विकर्ण की लंबाई = a√3

                                   = 2√3

 घन का आयतन = a³

                      = 2³

                      = 8 cm³

8.एक घन का आयतन 8 cm³  है, तो घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल तथा वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा? 

Sol:-   दिया है-

 घन का आयतन = 8cm³

घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल और वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल= ज्ञात करना

 घन का आयतन = a³

           a³ = 8

           a = ³√8

           a = 2 cm

घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6a²

                                        = 6 × 2²

                                        = 6 × 4

                                        = 24 cm²

घन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4a²

                                       = 4 × 2²

                                      = 16 cm²

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